Bij het schoolvak aardrijkskunde worden veel rekenkundige begrippen gebruikt. Denk aan de schaal en bevolkingsdichtheid. In de praktijk wordt echter niet veel rekenwerk gedaan bij aardrijkskunde. De website Rekenen met aardrijkskunde (rekenenmetaardrijkskunde.nl) geeft AK-docenten handvatten om de rekenvaardigheden aan bod te laten komen in de les. Je vindt er ook lesopdrachten om direct te gebruiken. Eén daarvan richt zich op demografie. Leerlingen gaan aan de slag met geografische maten zoals de groene druk, grijze druk en demografische druk en tekenen (met pen en papier) bevolkingspiramiden en cirkeldiagrammen van de bevolkingssamenstelling. Minpuntje is dat de opdracht te sterk gericht is op die rekenkundige maten, en niet vanuit een centrale geografische vraag is opgebouwd. Ook komen er maar beperkt geografische denkvaardigheden aan bod.
Demografisch onderzoek met spreadsheets en GIS
Het Centraal Bureau voor de Statistiek maakt via de portal Statline veel statistische gegevens gratis toegankelijk. Die zijn goed te gebruiken voor demografisch onderzoek in de klas. Drie lerarenopleiders delen hun ervaringen.
Volgens de literatuur begrijpen jongeren abstracte rekenkundige begrippen als ‘migratiesaldo’ en ‘demografische druk’ beter als ze die zelf hebben berekend op basis van echte gegevens. Daar komt bij dat lesboeken vaak volstaan met figuren zoals bevolkingsdiagrammen, cirkeldiagrammen van de bevolkingssamenstelling en lijndiagrammen met geïndexeerde cijfers. Die moet je wel kunnen ‘lezen’. Volgens wiskundevakdidactici kunnen jongeren beter figuren lezen en analyseren als ze regelmatig hebben geoefend met het zelf maken van die figuren. Volgens onderwijsgeograaf Patrick Wiegand geldt hetzelfde voor kaarten, omdat ze dan weten ‘wat er achter de kaart zit’. Bij Hogeschool Fontys in Tilburg laten we eerstejaarsstudenten daarom in een onderzoeksopdracht oefenen met het analyseren van in spreadsheets en GIS verwerkte geodata uit Statline, de online databank van het Centraal Bureau voor de Statistiek.
Gemeenten vergelijken
In de onderzoeksopdracht vergelijken studenten in tweetallen de demografische kenmerken en ontwikkelingen in een zelfgekozen gemeente in Noord-Brabant met Amsterdam en met Nederland als geheel. Ze moeten inzoomen op de demografische balans, bevolkingsontwikkeling, vruchtbaarheid, leeftijdsopbouw, demografische druk, bevolkingssamenstelling en bevolkingsprognoses. Daarnaast onderzoeken ze de ruimtelijke variatie in bevolkingssamenstelling, leeftijdsopbouw en demografische druk binnen hun gemeente.
Studenten moeten zelf gegevens downloaden van CBS Statline. Ze beginnen met absolute waarden zoals aantal inwoners en aantal geboorten en sterfgevallen per gemeente. Vervolgens berekenen ze in een spreadsheet een aantal demografische maten zoals de relatieve natuurlijke bevolkingsgroei en visualiseren die in grafieken (figuur 1). Ze bepalen zelf de soort grafiek, bijvoorbeeld lijn-, staaf-, taartdiagram, en hoe ze de gegevens daarin weergeven.
Daarnaast maken ze kaarten, bijvoorbeeld van geboorte- en sterftecijfers per buurt en de spreiding van bevolkingsgroepen (figuur 2), in ArcGIS Online. Deze applicatie biedt toegang tot duizenden online kaartlagen. Een daarvan is de CBS buurtenkaart waaraan een tabel is gekoppeld met gegevens afkomstig uit Statline. Ze kunnen deze kaart toevoegen en de bevolkingsstatistieken visualiseren met unieke kleuren, kleurgradaties of symboolgroottegradaties, en naar eigen inzicht veranderen tot ze tevreden zijn over het resultaat. Tot slot schrijven de studenten een rapport met zelfgemaakte figuren en kaarten. Dit verslag wordt beoordeeld op de kwaliteit van de kaarten en figuren, en de analyse. De twee aspecten hangen duidelijk met elkaar samen. Als de figuren en kaarten niet in orde zijn, kun je als student-onderzoeker geen goede conclusies trekken en als lezer van het rapport evenmin. Andersom moet je als studentonderzoeker wel iets weten van demografie, en goede geografische vragen kunnen stellen om te bepalen wat je in de figuren en kaarten moet weergeven.
Ervaringen
Studenten vinden de onderzoeksopdracht over het algemeen relevant. Zoals een van hen opmerkt: ‘Het hoort gewoon bij aardrijkskunde’. Na afloop van de onderzoeksopdracht voelen ze zich competent genoeg om zelf met GIS en spreadsheets te werken (figuur 3). Enkele studenten hebben onderdelen van de GIS- en spreadsheetopdrachten later versimpeld en uitgevoerd met hun stageklas.
Werken met spreadsheets blijkt lastiger onder de knie te krijgen dan werken met ArcGIS Online. Het kost af en toe tot flink wat zweetdruppels, maar leuk is het wel. Studenten voelen zich even een cartograaf. Een student zegt: ‘Ik zoek nu specifieker naar kaarten die beter passen bij mijn lessen. En als ik die niet kan vinden, maak ik ze gewoon zelf.’
Een ruime meerderheid vindt het werken in duo’s waardevol voor het eindresultaat. Tijdens de opdracht zie je studenten van verschillende groepjes elkaar ook vaak helpen. Enkele enthousiastelingen delen hun zelfgemaakte instructievideo’s voor ArcGIS Online met elkaar.
Niet oplepelen
Het ontwikkelen van de onderzoeksopdracht voor eerstejaars bleek niet makkelijk. We hebben de opdracht nu drie jaar achter elkaar in het cursusprogramma zitten en elke keer flinke aanpassingen doorgevoerd om de opdracht relevanter, consistenter, beter uitvoerbaar en effectiever te maken.
Een belangrijk uitgangspunt is dat studenten een redelijke mate van vrijheid moeten hebben bij het uitvoeren van de opdracht. Het mag geen ‘kookboekinstructie’ zijn met tientallen pagina’s aan doe-dit-doe-dat-opdrachten. Dat veronderstelt wel dat studenten voldoende handigheid hebben in het werken met spreadsheets en GIS voordat ze beginnen aan de opdracht. Zulke technische vaardigheden worden doorgaans opgedeeld in declaratieve kennis (weten dat iets zo is), procedurele kennis (weten hoe je een procedure moet uitvoeren) en strategische kennis (weten welke procedures je moet uitvoeren en in welke volgorde om een bepaald doel te bereiken). Figuur 4 geeft voorbeelden van deze typen kennis.
| Declaratieve kennis | Procedurele kennis | Strategische kennis |
| Weten… • wat de eisen zijn voor een tabel die je wilt koppelen aan een kaartlaag, • wat ‘de natuurlijke bevolkingsgroei’ betekent en hoe je deze berekent, • met welke cartografische variabele je relatieve waarden hoort weer te geven, • wat de kenmerken zijn van diverse classificatiemethodes. |
Weten… • hoe je cellen met gegevens uit Statline kopieert en in een spreadsheet plakt, • hoe je formules invoert in een spreadsheet, • hoe je een kaartlaag inlaadt in GIS, • hoe je een tabel koppelt aan een kaartlaag, • hoe je de stijl van een kaartlaag verandert en daarbij de cartografische variabele en klassengrenzen aanpast. |
Weten… • welke stappen (zie hiernaast) je moet nemen om een kaart te maken die de natuurlijke bevolkingsgroei weergeeft op basis van een tabel met cijfers van het aantal inwoners en het absolute aantal geboorten en sterfgevallen. |
Figuur 4: Soorten kennis nodig om een digitale kaart te maken die de natuurlijke bevolkingsgroei weergeeft, op basis van een tabel met het aantal inwoners, geboorten en sterfgevallen
Oefenen met spreadsheets
Studenten hebben vaak weinig ervaring met spreadsheets. Minder dan de helft heeft wel eens een gemiddelde berekend in Excel of Google Sheets. Terwijl de meeste studenten toch examen hebben gedaan in Wiskunde A op havoniveau. Kennelijk slaan veel wiskundedocenten het werken met spreadsheets over. Om dat hiaat te dichten, hebben we oefenopdrachten ontwikkeld. Allereerst laten we studenten een database maken met de namen, leeftijden en vorige opleiding van iedereen in de groep. Vervolgens vatten ze de gegevens samen en visualiseren ze die in grafieken. Het oefenen met zulke bekende data helpt om basisspreadsheetvaardigheden aan te leren.
Daarna volgen oefenopdrachten waarin studenten de bevolkingsontwikkeling in China onderzoeken, en allerlei bevolkingsgeografische maten berekenen en visualiseren in figuren. We gebruiken bewust tabellen van China, omdat die overzichtelijk zijn, met een beperkt aantal rijen en kolommen. Zo kunnen studenten beter zien hoe formules werken, en de maten beter begrijpen.
In de oefenopdrachten moeten de studenten steeds meer zelf doen. In de eerste fase krijgen ze alle stappen uitgelegd en procedures voorgedaan. Ze volgen worked out examples waarin instructiewolkjes zijn geplakt op screenshots van spreadsheets. In de tweede fase worden de stappen wel uitgelegd maar moeten de studenten zelf bepalen hoe ze die uitvoeren. Wel zijn bij sommige tussenstappen antwoorden opgenomen, zodat de studenten kunnen controleren of hun berekening correct is. In de laatste fase is ook de strategische hulp afgebouwd. De studenten krijgen alleen een vraag en uitleg over de demografische maat die nodig is om de vraag te beantwoorden. Bij sommige opdrachten zit een voorbeeldfiguur en moeten ze zelf een vergelijkbaar figuur maken.
Oefenen met GIS
Met de komst van online kaartapplicaties en eenvoudige tools heb je veel minder kennis van datastructuren en technische GISvaardigheden nodig om zelfstandig digitale kaarten te kunnen maken. De oefenopdrachten met ArcGIS Online houden we daarom kort.
We laten studenten kaarten maken op basis van de CBS Gemeentenkaart. Iedere oefenopdracht begint met een geografische vraag en een voorbeeldkaart die het antwoord geeft. Zo weten de studenten waar ze naartoe moeten werken. Net als bij de spreadsheet-oefeningen voeren we de moeilijkheidsgraad op, waarbij eerst de procedurele hulp wordt afgebouwd en daarna de strategische hulp. Sommige functionaliteiten van ArcGIS Online zijn zo intuïtief dat in de eerste fase niet eens procedurele hulp in de vorm van screenshots met instructiewolkjes nodig is. In plaats daarvan leggen we uit welke functionaliteit nodig is om een bepaald doel te bereiken, gevolgd door de zin ‘Probeer zelf alle mogelijkheden uit’, vanuit het idee van de minimal handout. Sommige studenten vinden dit heel fijn. Een student zegt: ‘Ik vind het wel lekker zelf dingen uit te zoeken. Je kunt ook wel alleen in ArcGIS Online je weg vinden’. Anderen vinden het juist fijner om worked-out examples te volgen. In de definitieve versie van de oefenopdracht laten we de studenten daarom de keus zelf een functionaliteit te verkennen of een stap-voor-stap instructie te volgen. Dit blijkt in de praktijk goed te werken. Tijdens de colleges werken zo’n twintig tot dertig studenten tegelijk aan de oefenopdrachten en zijn er nauwelijks vragen.
Juiste voorbereiding
Als je studenten niet bewust maakt van conventies, voldoet een groot deel van hun figuren en kaarten daar niet aan. Dan ontbreekt bijvoorbeeld de legenda en missen er labels op de assen van figuren. Ook is de visualisatie dan niet optimaal: studenten hebben het verkeerde type grafiek gekozen (bijvoorbeeld een lijndiagram voor gegevens per gebied), of de verkeerde cartografische variabele in een kaart (bijvoorbeeld grijstint-gradaties voor absolute aantallen). Zelfs al maak je de conventies expliciet in de oefenopdrachten, dan zie je dat studenten deze teksten niet zorgvuldig lezen. Om deze reden laten we de eerstejaars regelmatig figuren en kaarten met ‘goede visualisatie’ vergelijken met figuren en kaarten met ‘foute visualisatie’ (figuur 5). Dit leidt tot meer goede grafieken en kaarten.
Daarnaast is het noodzakelijk aandacht te besteden aan het stellen van goede vragen en het analyseren en interpreteren van grafieken en kaarten. In de oefenopdrachten trainen we studenten daarom in het maken van een goede vergelijking tussen twee gebieden, en vragen we ze expliciet de verschillen en overeenkomsten te beschrijven. Speciale aandacht is er voor de vraag wanneer je absolute waarden gebruikt en wanneer relatieve. Ook bieden we hulpoefeningen in het beschrijven van patronen (waar is het hoog en waar is het laag?) en ontwikkelingen (in welke periode nam het toe en in welke periode nam het af?). Het is ook belangrijk aandacht te besteden aan het rapporteren. Als je geen duidelijke richtlijnen geeft, besteden studenten veel tekst aan het benoemen van cijfers die ook al in de tabellen, grafieken en kaarten staan, en relatief weinig tekst aan het beschrijven, interpreteren en verklaren van patronen in de kaarten en trends in de grafieken, en aan het vergelijken van gemeenten. Daarom vermelden we in opdrachtbeschrijving expliciet dat studenten in hun rapportage vooral woorden dienen te wijden aan de analyse en de interpretatie, en daarbij de theorie uit de colleges en literatuur moeten gebruiken. Ook kennis van de eigen woonplaats komt bij de interpretatie vaak goed van pas.
Zelf aan de slag
De onderzoeksopdracht is ontwikkeld voor het eerste jaar van de lerarenopleiding, maar je zou hem ook kunnen gebruiken in de bovenbouw van het vwo, en in verkorte vorm in de bovenbouw van de havo. Leerlingen doen zo vaardigheden op in het werken met GIS, maar ook in het stellen en beantwoorden van geografische vragen. Vrijwel alle onderdelen van Domein A van het examenprogramma komen zo aan bod. Je kunt de opdracht inkorten of juist uitbreiden, waarbij leerlingen zelf gegevens verzamelen in het veld, en die vergelijken of relateren aan data uit Statline.
Dat zo’n opdracht relevant is, blijkt wel uit het feit dat meerdere studenten hun ervaringen met de demografische opdracht in hun stagepraktijk toepassen. Een van hen zegt: ‘Je kunt begrippen wel allemaal uitleggen, maar als je ze koppelt aan kaarten van de eigen omgeving, krijgt het meer diepgang’.